자다가도 궁금한 게 있으면 벌떡 일어나는 인간이다보니.. 이 시간에 전공서적은 없고 위키를 뒤적이며 기억을 떠올리는 중이다. (뭐하자는...) 수소 분자가 중력을 벗어나서 야금야금 지구 대기권 밖으로 빠져나가는 모델을 상상하다보니 모든 분자는 kT에 비례하는 운동에너지를 가진다는 게 떠올랐거든. (단원자 분자에는 3/2지만 자유도가 높은 분자들은 숫자가 조금씩 다르다)

 도대체 "왜?" 모든 분자(단원자, 이원자분자끼리만 해당되겠지만) 가 같은 에너지를 가지는걸까?

우선은 '같은 온도에 있다'는 것이 어떤 상태인지 생각할 필요가 있는 것 같다.
통계물리 때 배운 걸로는 어떤 계의 온도를 정의할 때 엔트로피를 정의하게 되는데,
온도가 dQ/dS로 정의되기 때문이기도 하다.


볼츠만 상수 k가 저 질문의 답이 된다는 것까진 알겠는데 아직도 잘 모르겠다.
microstate와 macroscopic state를 연결하는 하나의 식이라.
온도야 말로 거시와 미시 세계를 연결하는 징검다리라고 할 수 있을 것 같다.

T는 어차피 현실에서 '우리가 정의한' scale이고
k는 그 scale에 맞춰 측정된(혹은 계산된) 상수이긴 한데..

자유도(degree of freedom)하나에 (1/2)kT 만큼의 에너지가 주어진다는데, k-space에서 density of state를 논하면서 유도한 결과라는 것까진 알겠는데, 어떻게 microstate의 변수가 macroscopic 변수인 에너지와 연결되는지가 그림이 그려지지 않는달까. 책에 보면 다 나오는지 모르겠지만.. 나에겐 꽤 오랫동안 신기한 이야기다. ㅜㅜ

엔트로피 S를 정의할 때는 전체 에너지 E와 구별가능한 상태의 갯수 W를 가지고 하게 되는데, 그 계 내부에 있는 놈들이 (서로 다른 종류의 분자라든가) 왜 에너지를 '평등하게' 나눠가지느냐는거다. 그게 어째서 맞아떨어지는거지? OTL


내가 통계물리 성적이 개판이었던 것이 다 이유가 있어. (....)
졸업하기 전에 복습 좀 해야겠다는 생각이 든다. ㅜㅜ


가장 간결하면서도 함축적이고 멋진 물리학 공식 중 하나라고 생각한다.
수학에서는